传统动态规划算法设计
文章阐述了关于传统动态规划算法设计，以及传统动态规划算法设计原理的信息，欢迎批评指正。
简述信息一览：
什么是动态规划?
1、动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。
2、动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。
3、动态规划是用来求解最优化问题的一种方法。常规算法书上强调的是无后效性和最优子结构描述，这套理论是正确的，但是适用与否与你的状态表述有关。至于划分阶段什么的就有些扯淡了：动态规划不一定有所谓的阶段。其实质是状态空间的状态转移。下面的理解为我个人十年竞赛之总结。
什么是动态规划
1、动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。
2、动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。
3、动态规划是用来求解最优化问题的一种方法。常规算法书上强调的是无后效性和最优子结构描述，这套理论是正确的，但是适用与否与你的状态表述有关。至于划分阶段什么的就有些扯淡了：动态规划不一定有所谓的阶段。其实质是状态空间的状态转移。下面的理解为我个人十年竞赛之总结。
4、. 动态规划的本质，是对问题状态的定义和状态转移方程的定义。
5、DP就是动态规划（Dynamic Programming）。1，什么是动态规划（DP）？非常重要！，不要认为概念不重要，理解的深刻，你才知道对于什么样的问题去考虑有没有动态规划的方法，以及如何去使用动态规划。1）动态规划是运筹学中用于求解决策过程中的最优化数学方法。
6、动态规划是一种解决多阶段决策问题的算法思想，它具有以下基本要素：最优子结构（Optimal Substructure）：问题的最优解包含了其子问题的最优解。换句话说，问题可以通过子问题的最优解构建出整体的最优解。
dp算法是什么?
1、DP算法是解决多阶段决策过程最优化问题的一种常用方法。多阶段决策过程（multistep decision process）是指这样一类特殊的活动过程，过程可以按时间顺序分解成若干个相互联系的阶段，在每一个阶段都需要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列。
2、动态规划算法（Dynamic Programming），是将复杂问题拆分成子问题，并在子问题的基础上，求解复杂问题，子问题之间不是独立的，而是相互依存的。动态规划过程是：每次决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。
3、dp算法就是动态规划，是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。动态规划方法一般用来求解最优化问题。这类问题可以有很多可行解，每个解都有一个值，我们希望找到具有最优值的解，我们称这样的解为问题的一个最优解，而不是最优解，因为可能有多个解都达到最优值。
4、DP算法是解决多阶段决策过程最优化问题的一种常用方法。多阶段决策过程是指这样一类特殊的活动过程，过程可以按时间顺序分解成若干个相互联系的阶段，在每一个阶段都需要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列。动态规划算法是解决多阶段决策过程最优化问题的一种常用方法，难度比较大，技巧性也很强。
5、DP算法是用于求解具有某种最优性质的问题的一种常用方法。动态规划与其它算法相比，大大减少了计算量，丰富了计算结果，不仅求出了当前状态到目标状态的最优值，而且同时求出了到中间状态的最优值，这对于很多实际问题来说是很有用的。
动态规划
动态规划是一种解决多阶段决策问题的算法思想，它具有以下基本要素：最优子结构（Optimal Substructure）：问题的最优解包含了其子问题的最优解。换句话说，问题可以通过子问题的最优解构建出整体的最优解。
文章的第一部分首先探究了动态规划的本质，因为动态规划的特点是由它的本质所决定的。第二部分从动态规划的设计和实现这两个角度分析了动态规划的多样性、模式性、技巧性这三个特点。第三部分将动态规划和递推、搜索、网络流这三个相关算法作了比较，从中探寻动态规划的一些更深层次的特点。
阶段是指研究的事物在发展过程中所处的时段或地段。处理多阶段决策问题，需要将全过程划分若干阶段，每个阶段进行一次抉择。若演变过程是离散的，则用序列编号i=1，2，…，n表示，称为阶段变量。它可以是空间，也可以是时间。若为时间，则按相等增量Δt离散，或按连续变化，以变量t表示。
动态规划的基本步骤是划分阶段和选择状态、确定决策并写出状态转移方程和写出规划方程（包括边界条件）。划分阶段和选择状态：按照问题的时间或空间特征，把问题分为若干个阶段。注意这若干个阶段一定要是有序的或者是可排序的（即无后向性），否则问题就无法用动态规划求解。
动态规划法的原理
1、最优化原理 基于以上要素，动态规划算法一般***用自底向上（Bottom-up）或自顶向下（Top-down）的方式进行求解。在自底向上的方式中，从最小的子问题开始逐步求解，直到求解出整体问题的最优解。在自顶向下的方式中，通过递归的方式将问题划分为子问题，并利用记忆化技术来存储子问题的解，避免重复计算。
2、动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。
3、贝尔曼等所提出的动态规划最优化原理是：“一个过程的最优策略具有这样的性质，即无论初始状态和初始决策如何，从这一决策所导致的新状态开始，以后的一系列决策必须是最优的”。
关于传统动态规划算法设计，以及传统动态规划算法设计原理的相关信息分享结束，感谢你的耐心阅读，希望对你有所帮助。
